문제
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 없다.
출력
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
1. 정수의 각 자리수를 구하는 방법
나머지를 list에 append 하면서, n이 1자리수가 될 때까지 n을 계속 10으로 나누면서 값을 update한다.
n이 1자리수가 되면 그 값도 list에 append 하면서 반복문을 break한다.
2. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있으므로 셀프 넘버가 아닌 수를 먼저 list에 check하고 check되지 않은 넘버를 출력한다.
값이 모두 0으로 채워진, n개의 값으로 이루어진, check list를 만들기 위해서 [0 for _ in range(n)]을 활용할 수 있다.
def d(n):
origin = n
values = []
while True:
values.append(n%10)
n = (n // 10)
if n in range(10):
values.append(n)
break
return sum(values)+origin
list = [0 for _ in range(10001)]
# 1 ~ 10000 : d(n)이 나올 경우 체크
for k in range(10000):
if d(k) > 10000:
continue
list[d(k)] = 1
for k in range(10000):
if list[k] == 0:
print(k)