문제
땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.
달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.
달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)
출력
첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.
시간 제한 : 0.15초
방법 1
반복문을 돌리면서 낮에는 +a 밤에는 -b를 하며 half(반나절)를 1씩 증가시키다가 v보다 커지는 순간 break하고 half의 홀.짝에 따라 값을 출력하는 방법 -> 시간 초과 발생!
import sys
a, b, v = map(int,sys.stdin.readline().split())
h = 0
cnt = 0
while True:
h += a
half += 1
if h >= v:
break
h -= b
half += 1
if h >= v:
break
if half%2 == 1:
print(half//2+1)
else:
print(half//2)
방법 2
날짜(n)별로 달팽이가 움직이는 범위를 a, b, n, v을 이용한 부등식으로 표현한 후 n에 대하여 정리하면 범위가 나오게 되는데, 그 범위의 작은 값을 math.ceil 메써드를 사용하면 범위를 만족하는 가장 작은 정수값이 나오게 된다.
import sys, math
a, b, v = map(int,sys.stdin.readline().split())
bottom = (v-a)/(a-b) + 1
top = v/(a-b) + 1
print(math.ceil(bottom))